Biến ngẫu nhiên được phân ra làm hai loại: biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục. 2. Phân phối xác suất. Là phương pháp xác định xác suất của biến ngẫu nhiên được phân phối ra sao. Có 2 cách để xác định phân bố này là dựa vào bảng phân bố xác suất Ví dụ: Nhìn vào ví dụ bên dưới ta có thể thấy trong tập dữ liệu A có độ phân tán thấp, hay nói cách khác là chúng khá "gần" nhau. Độ phân tán của tập A thấp. Trái lại, các giá trị của tập dữ liệu B lại có sự phân tán lớn hơn: Độ phân tán của tập B cao hơn Sự gặp nhau giữa hai người là sự cân bằng hoàn hảo của hai thái cực âm dương nên sự bình an, tự nhiên và thân thuộc chính là biểu hiện rõ ràng nhất. Giai đoạn cuối của cuộc hành trình Twin flame là khi cả hai Twin Flame đã thức tỉnh và vượt qua mọi trở ngại của ĐIỂM KHÁC BIỆT GIỮA PHÂN BÓN LÁ VÀ PHÂN BÓN ĐẤT Thứ nhất : chất dinh dưỡng cung cấp cho cây trồng qua hệ thống khí Thứ hai : trong thành phần chất dinh dưỡng của phân bón lá ngoài các nguyên tố đa lượng như đạm, lân, kali còn có các nguyên tố trung lượng và vi Hãy xây dưng bộ cộng 3 bít bằng cách tổng hợp từ hai bộ cộng hai bít. Sau khi có bộ cộng 3 bít, hãy xây dựng bộ cộng 2 số n bit. (x,y) là hàm Boole đợc định nghĩa theo công thức: f(x,y) = nghĩa là bằng nhau trong mọi trường hợp. Khẳng định nào dưới. Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. nghĩa Hai phân thức $ \dfrac{A}{B} $ và $ \dfrac{C}{D} $ được gọi là bằng nhau nếu $ A\cdot D = B \cdot C. $ dụ Ví dụ 1 Chứng minh $\dfrac{x+2}{x+2^2}=\dfrac{1}{x+2}$ Giải Ta có $1.x+2^2=x+2^2$ $x+2x+2=x+2^2$ Vì $1.x+2^2=x+2x+2$ nên hai phân thức bằng nhau. Ví dụ 2 Chứng minh $\dfrac{x}{2y}=\dfrac{2xy}{4y^2}$ Giải Ta có $x4y^2=4xy^2$ $2y2xy=4xy^2$ Vì $x4y^2=2y2xy$ nên hai phân thức bằng nhau. Ví dụ 3 Chứng minh $\dfrac{a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a+b}$ Giải Ta có $a-ba+b=a^2-b^2$ $1.a^2-b^2=a^2-b^2$ Vì $a-ba+b=1.a^2-b^2$ nên hai phân thức bằng nhau. 3. Bài tập Bài 1. Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm a $\dfrac{3y}{4}=\dfrac{…}{8x}$ b $\dfrac{-3x^2}{2y}=\dfrac{…}{-2y}$ c $\dfrac{3x+2}{2x}=\dfrac{6x+2}{…}$ d $\dfrac{4x-2}{3x+1}=\dfrac{8x-2x}{…}$. Bài 2. Hai phân thức sau đây có bằng nhau không? Vì sao? $\dfrac{x+2}{x}$ và $\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x}$. Bài 3. Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống $\dfrac{…}{x^2-4}=\dfrac{x}{x+2}$. Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau a $\dfrac{2x-y}{3y-x}=\dfrac{-2}{3} x \neq y$ b $\dfrac{2xy}{3a}=\dfrac{8xy^2}{12ay} a \neq 0, y \neq 0$ c $\dfrac{1-x}{2-y}=\dfrac{x-1}{y-2} y \neq 2$ d $\dfrac{2a}{-5b}=\dfrac{-2a}{5b} b \neq 0$. Bài 5. Với những giá trị nào của $x$ thì hai phân thức bằng nhau $\dfrac{x-2}{x^2-5x+6}$ và $\dfrac{1}{x-3}$. Post navigation Table of Contents1. Nhắc lại khái niệm phân thức đại số và một vài chú ý2. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau và các tính chất của nó3. Các dạng bài tập hai phân thức bằng Dạng 1 Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý Dạng 2 Xét xem các cặp phân thức đã cho có bằng nhau không? Dạng 3 Chứng minh hai phân thức bằng nhauThế nào là hai phân thức bằng nhau? Hai phân thức bằng nhau khi nào? Các dạng bài tập và phương pháp giải chi tiết, dễ áp dụng về hai phân thức bằng nhau. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn hiểu rõ về các kiến thức này1. Nhắc lại khái niệm phân thức đại số và một vài chú ýPhân thức đại số thường được gọi là phân thức là một thức có dạng với đa thức . X, Y là những đa đó- X được gọi là tử thức- Y được gọi là mẫu thứcVí dụ Ở đây, x2 + 1 là tử thức; x + 2 là mẫu thứcVậy một đa thức bất kì có được gọi là phân thức đại số hay không?*Chú ý- Một đa thức bất kì cũng được gọi là một phân thức đại số. Khi đó, đa thức đó là tử thức; mẫu thức là 1Ví dụ x – 2x2 là một phân thức với tử thức là x – 2x2 và mẫu thức là 1- Số 0 và số 1 cũng được coi là một phân thức đại số2. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau và các tính chất của nóCho hai phân thức và với Hai phân thức này được gọi là bằng nhau nếu = Kí hiệu nếu X . T = Y . ZVí dụ *Một số tính chất về hai phân thức đại số bằng nhau- Tính chất 1 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một đa thức với một đa thức khác không thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho. Nghĩa là với A là một đa thức khác 0- Tính chất 2 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một đa thức với một đa thức khác không thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho. Nghĩa là với A là một đa thức khác 0- Tính chất 3 Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức đại số ban đầu ta được một phân thức đại số mới bằng phân thức cũ. Nghĩa là- Tính chất 4 Đổi dấu tử hoặc mẫu của phân thức và đổi dấu cả phân thức đó, ta cũng được một phân thức mới bằng phân thức cũ. Nghĩa là3. Các dạng bài tập hai phân thức bằng Dạng 1 Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý thuyết*Phương pháp giải Dựa vào khái niệm, các tính chất về phân thức đại số bằng nhau để chọn đáp án tập luyện tậpCâu 1 Phân thức nào dưới đây bằng phân thức A. B. C. D. ĐÁP ÁNDựa vào tính chất 4, ta chọn đáp án đúng là C Câu 2 Phân thức bằng phân thức nào dưới đây?A. B. C. D. ĐÁP ÁNDựa vào tính chất 4, ta chọn được đáp án đúng là BCâu 3 Cho phân thức . Phân thức nào sau đây bằng phân thức này?A. B. C. D. ĐÁP ÁNđáp án đúng là Dạng 2 Xét xem các cặp phân thức đã cho có bằng nhau không?*Phương pháp giải dựa vào điều kiện để hai phân thức bằng nhau và một số tính chất đã nêu ở trên để giải bài dụ Xét xem cặp phân thức dưới đây có bằng nhau không? và Hướng dẫn giảiĐể xét xem hai phân thức này bằng nhau hay không thì ta phải xét hai tích chéo. Nghĩa là xétx3 – 3x +2 .2 và 2+x2x-1Nếu hai tích này bằng nhau thì hai phân thức này sẽ bằng nhau dựa theo điều kiện bằng nhau của hai phân thứcTa cóx3 – 3x +2 .2 = – 6x + 42 + x2 x-1 = 2x - 2 + x3 – x2Ta thấy x3 – 3x +2 .2 2+x2x-1Vì vây, dựa theo điều kiện bằng nhau của hai phân thức thì hai phân thức này không bằng nhauBài tập luyện tậpXét xem các cặp phân thức dưới đây có bằng nhau không? Vì sao?a và b và c và d và ĐÁP ÁNa và Ta cóx2 - 5x + 4.2 = 2x2 -10x + 82x-4x-1 = 2x2 -x -4x + 4 = 2x2 -10x + 8=> 2.x2 - 5x + 4 = 2x-4x-1=> Hai phân thức này bằng nhaub và Ta có4x3 + 2x2 - 3x = 4x3 + 8x2 -12xx2 - x + 1x - 5 = x3 - 5x2 - x2 + 5x + x - 5 = x3 - 6x2 + 6x - 5=> 4x3 + 2x2 - 3x x2 - x + 1x - 5 => Hai phân thức này không bằng nhauc và Ta có x3x - 2x2 + x4 = 3x2 - 2x3 + x5x2 + 5xx3 - 2x = x5 - 2x3 + 5x4 - 10x2=> x3x - 2x2 + x4 x2 - x + 1x - 5 => Hai phân thức này không bằng nhaud và Ta có 2x4x4 - 4 = 8x5 - 8x2xx2+14x2-4 = 8x5 - 8x=> 2x4x4 - 4 = 2xx2+1x2-1 => Hai phân thức này bằng Dạng 3 Chứng minh hai phân thức bằng nhau*Phương pháp giải Dựa vào điều kiện của hai phân thức bằng nhau và yêu cầu bài toán để chứng minhVí dụ Chứng minh hai phân thức dưới đây bằng nhau sử dụng điều kiện bằng nhau của hai phân thức và Hướng dẫn giảiĐể chứng minh hai phân số này bằng nhau, ta phải chứng minh hai tích x2 - 7x + 62x-1 và -6-x2x-1x-1 bằng nhauTa cóx2 - 7x + 62x-1 = 2x3 - x2 - 14x2 + 7x + 12x - 6 = 2x3 - 15x2 + 19x - 6-6-x2x-1x-1 = 2x3 - 15x2 + 19x - 6=> x2 - 7x + 62x-1 = -6-x2x-1x-1Vậy hai phân thức này bằng nhauBài tập luyện tậpChứng minh các phân thức dưới đây bằng nhau dựa vào điều kiện bằng nhau của hai phân thứca và b và c và ĐÁP ÁNa và Ta có 8x3 - 2x2 - 3x = 8x3 - 16x2 - 24x4xx+12x-6 = 8x3 - 16x2 - 24x=> 8x3 - 2x2 - 3x = 4xx+12x-6Vậy hai phân thức này bằng nhaub và Ta cóx3x2-4 = x5 - 4x3xx4 - 4x2 = x5 - 4x3=> x3x2-4 = xx4 - 4x2Vậy hai phân thức này bằng nhauc và Ta có2x2 - 3x - 5x-1 = 2x3 - 2x2 - 3x2 +3x - 5x + 5 = 2x3 - 5x2 - 2x + 52x-5x2 - 1 = 2x3 - 2x - 5x2 + 5 => 2x2 - 3x - 5x-1 = 2x-5x2 - 1Vậy hai phân thức này bằng nhauTrên đây là toàn bộ kiến thức và các dạng bài tập phổ biến về hai phân thức bằng nhau. Hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm rõ và học tốt phần kiến thức trách nhiệm nội dung GV Nguyễn Thị Trang

định nghĩa hai phân thức bằng nhau